Enseñar a partir de ideas abstractas en oposición al aprendizaje empírico, que supone la generación de conocimiento con base en experiencias concretas, además de considerar al docente como protagonista y al alumno como receptor pasivo, son factores que inciden en el fracaso de la instrucción matemática, afirmaron expertos del Tercer Taller Internacional “Tendencias en la Educación Matemática Basada en la Investigación” (TEMBI), quienes coinciden en cambiar el esquema educativo tradicional.
“Toda la investigación indica que debemos cambiar la práctica del aula”, aseveró Josip Slisko Ignjatov, investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) de la BUAP y presidente organizador, al hablar sobre las coincidencias en las más de 50 contribuciones orales y escritas del TEMBI, provenientes de expertos nacionales e internacionales que buscan mejorar los resultados de la educación matemática en todos los niveles.
“En ocasiones la enseñanza es tan mala que genera en los alumnos argumentos tan simples como “soy tonto”, para rechazar nuevo conocimiento matemático”, sostuvo el investigador, quien señaló que por ello es necesario reflexionar en torno a conceptos como autoeficacia, que fue abordado en un taller del TEMBI, una jornada que organiza la FCFM y que en su tercera edición dio lugar a la discusión de los errores metodológicos y conceptuales más dramáticos para la educación matemática.
En este marco, se propusieron a docentes de todos los niveles educativos sus posibles soluciones: herramientas basadas en la investigación científica que les permita mejorar su enseñanza y en consecuencia el aprendizaje de los estudiantes.
Al hablar de las novedades temáticas, Josip Slisko destacó que entre los errores más comunes se encuentra comenzar la enseñanza con ecuaciones, que son representaciones abstractas, para después buscar que el alumnado reconozca la relación con la realidad que vive, cuando no debería ser así. “En situaciones de la vida real, los humanos no aprenden pasando de lo abstracto a las experiencias concretas. Sin embargo, en la escuela hacemos lo contrario, incluso nos olvidamos de ese hilo”, comentó.
Por ello, Guillermo Trujano Mendoza, de Texas Instruments, presentó las posibilidades que para este problema ofrecen los sensores de movimiento, softwares y calculadoras, como instrumentos mediadores en la explicación del cálculo diferencial: se obtiene información a partir de los sensores y con base en la misma y la ayuda tecnológica se generan abstracciones, como gráficas posición contra tiempo, hasta conceptos más complejos, como el movimiento del péndulo, y se ensayan habilidades de predicción.
Otras de las novedades que se incorporaron al TEMBI es la educación matemática inclusiva, área en la que José Marco López Mujica, de la Universidad de Colima, se especializa y que desarrolló ante los más de 150 asistentes -docentes de todos los niveles en activo, investigadores y estudiantes-, para generar temas de investigación que posibiliten oportunidades de aprendizaje a personas con algún tipo de discapacidad.
Comprender la lógica de la oración matemática es la clave para la resolución de problemas matemáticos: Timo Reuter
En la BUAP, Timo Reuter, investigador de la University of Koblenz Landau, enfatizó que para la enseñanza de las matemáticas hay dos ejes centrales que atender: el primero refiere a que los alumnos piensen los problemas matemáticos como situaciones plasmables en la realidad y no sólo como algo abstracto; y segundo, que los ejercicios en el aula se desarrollen con base en la comprensión de la oración y no únicamente con la apreciación visual de los mismos.
Reuter destacó dichas ideas durante su taller: Fostering early problem solving competences in elementary school: The role of drawings and tables in representing non-routine word problems, que impartió en el TEMBI.
Su objetivo fue desarrollar con los docentes prácticas educativas que incorporen materiales didácticos de forma integral, en las que la resolución de problemas en el aula se sustente con la comprensión del significado de las oraciones matemáticas y se les conciban como la base de los procesos cognitivos que se realizan durante la resolución.
Ahí, Reuter destacó que con la resolución de problemas ejemplificados, se demuestra que la comprensión del ejercicio es total.
Tras una serie de actividades y ejercicios, Timo Reuter concluyó que los niños asumen de alguna manera que el profesor los considera mejores alumnos si reciben como encomiendas tareas matemáticas basadas en la representación, a diferencia de aquellos que resuelven problemas matemáticos no plasmados en un ejemplo concreto. Situación que les da autoconfianza, o el ya mencionado concepto de autoeficacia, eje central de su taller.
